Geometria Analítica 3°D

la elipse la podemos encontrar de manera horizontal y de manera vertical, con pequeños cambios en sus ecuaciones finales. elipse horizontal en una elipse horizontal el eje mayor coincide con el eje "x" Ecuación canónica: Elementos de la elipse en forma horizontal elipse vertical En   una    elipse    vertical el    eje  mayor  coincide con el eje “Y”. Ecuación canónica:  Elementos de la parábola vertical: Ejercicio: Determina  los  elementos y grafica la elipse,  cuya  ecuación es: 9x² + 4y² -36 = 0 Aplicaciones en la vida diaria: - Para  estudios científicos   como la trayectoria del átomo o sistemas solares. - Para la generación de piscinas,  tanques de agua , y recipientes para almacenar sustancias.

  La  Parábola  es una figura  geométrica  que tiene forma de sección cónica, la cual resulta a partir de cortar en pequeños diferenciales un cono de punta redonda, se puede caracterizar también como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta  ( eje ) y un punto  fijo ( foco ) dados.  La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. elementos de la parábola: D:  Directriz V:  Vértice F:  Foco LR:  Lado Recto P:  Significa  parámetro  es decir (la distancia del vértice al foco o a la directriz) Parábola con vértice en el origen -parábola horizontal La ecuación canónica para una parábola horizontal es:    Considerando que la parábola posee su vértice “V” justamente en el centro (0,0) . Entonces sus elementos estarán distribuidos de la siguiente forma: -   V(0,0) -   Foco: F(p...

  Ejercicio:

Cuando una recta toca a una circunferencia en un punto, la recta se llama tangente   Por la desigualdad del triángulo,  , para cualquier punto   que esté sobre la tangente, distinto de  , siendo   el punto de tangencia. En otras palabras, para cualquier punto   diferente de  , la distancia desde   hasta el centro de la circunferencia es mayor que el radio. Es decir, el radio es la menor distancia desde el centro de la circunferencia a la recta tangente, y por eso el radio es perpendicular a la recta tangente. Ejercicio: Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3, 1) y es tangente a la recta: 3x − 4y + 5 = 0.         Aplicaciones en la vida diaria: - cuando se desplaza una rueda de un automóvil o una bicicleta en el suelo la recta seria el suelo y la circunferencia la rueda