Recta tangente a una circunferencia


Cuando una recta toca a una circunferencia en un punto, la recta se llama tangente


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Por la desigualdad del triángulo, \segm{AC} + \segm{AP} > \segm{CP}, para cualquier punto P que esté sobre la tangente, distinto de A, siendo A el punto de tangencia. En otras palabras, para cualquier punto P diferente de A, la distancia desde P hasta el centro de la circunferencia es mayor que el radio. Es decir, el radio es la menor distancia desde el centro de la circunferencia a la recta tangente, y por eso el radio es perpendicular a la recta tangente.



Ejercicio:

Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3, 1) y es tangente a la recta: 3x − 4y + 5 = 0.

    


Aplicaciones en la vida diaria:

- cuando se desplaza una rueda de un automóvil o una bicicleta en el suelo la recta seria el suelo y la circunferencia la rueda




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