Circunferencia

A la circunferencia la podemos definir de la siguiente forma:

Es aquél lugar geométrico que describe un punto que se mueve en el plano de tal forma que su distancia a un punto fijo llamado centro, es siempre constante.

Dicha curva plana y cerrada la podemos encontrar de forma geométrica de la siguiente forma:






circunferencia con centro en el origen

Si el centro está en el origen de coordenadas del plano cartesiano, entonces una circunferencia de radio r se puede representar algebraicamente mediante la ecuación .


Ejercicio: 

Determinar la ecuación de la circunferencia de centro en el origen cartesiano y de radio 5.



Resultado:

\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25

Ecuación de la Circunferencia


circunferencia con centro fuera del origen

en el caso de la ecuación fuera del origen, utilizaremos la forma ordinaria. Qué podemos apreciar en la siguiente fórmula:

Ecuación de la Circunferencia fuera del origen

Circunferencia Fuera del Origen


Ejercicio: Determinar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C (5, -3) y su radio es de √19 

h = 5

k = -3

r = √19

ecuación ordinaria 

\displaystyle {{(x-h)}^{2}}+{{(y-k)}^{2}}={{r}^{2}}

\displaystyle {{(x-5)}^{2}}+{{(y-(-3))}^{2}}={{\left( \sqrt{19} \right)}^{2}}

Resultado:

\displaystyle {{(x-5)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=19

Circunferencia fuera del origen



Aplicaciones en la vida diaria: 


-discos compactos:                                            

en la música se necesita precisión para que el disco tenga un correcto funcionamiento. Por lo tanto para la fabricación de estos se tienen que utilizar las técnicas del radio y diámetro




-transportes

un ejemplo son las ruedas de las bicicletas, las ruedas se afirman desde el centro y de ahi salen unos alambres delgados que se llaman "rayos" y esos alambres son el "radio" que mantienen la forma de circunferencia de la rueda sea perfectamente



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