Introducción

 

La geometría analítica es una rama de las matemáticas dedicada al estudio en profundidad de las figuras geométricas y sus respectivos datos, tales como áreas, distancias, volúmenes, puntos de intersección, ángulos de inclinación, etcétera. Para ello emplea técnicas básicas de análisis matemático y de álgebra.


La importancia de la geometría analítica es que establece una correspondencia entre las curvas geométricas y ecuaciones algebraicas. Esta correspondencia hace que se pueda reformular problemas en la geometría como problemas equivalentes en álgebra, y viceversa; sus métodos pueden ser utilizados para resolver diferentes problemas.



La geometría analítica puede tener las siguientes aplicaciones:


  • Los puentes colgantes. Desde los antiguos puentes colgantes de madera, hasta sus versiones modernas con cables de acero, el principio geométrico de la parábola se aplica en cada uno de ellos.

  • Las antenas parabólicas. Las antenas parabólicas para captar información satelital tienen la forma de un paraboloide, generado por su reflector que gira sobre el eje, persiguiendo la señal. Gracias a la propiedad de reflexión de la parábola, el disco de la antena puede reflejar la señal satelital hacia el dispositivo de alimentación.

  • La observación astronómica. Los cuerpos celestes orbitan en una trayectoria que describe una elipse.


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